В работе предложен и исследован новый подход к построению векторных схем расщепления для решения задачи теплопереноса при использовании смешанного метода конечных элементов. Новый подход основан на использовании скалярных схем расщепления для дивергенции теплового потока. Для построенных схем расщепления получены априорные оценки устойчивости для температуры и теплового потока. Проведено численное сравнение построенных схем с уже известными. Разработаны параллельные реализации на основе MPI и OpenMP. Предложенная методика применена к решению прикладных задач моделирования термохронологии некоторых геологических регионов.