Обычные разностные схемы плохо описывают границы разрыва решения уравнения переноса. Для решения этой проблемы нами был выбран и реализован метод частиц в ячейках. Данный метод протестировали на двух одномерных задачах – с разрывным и с гладким решением уравнения переноса. На этих задачах рассмотрели зависимость решения от количества частиц в ячейке и от количества самих ячеек. Также сравнили решения задач, полученных с помощью метода частиц в ячейках с решениями, полученными с помощью явной противопоточной схемы и схемы Лакса-Вендроффа.

Подводя итоги, получили следующие результаты:

1. Изменение количества частиц в ячейке незначительно влияет на погрешность метода.
2. Увеличение количества ячеек в 2 раза обеспечивает уменьшение погрешности в 2 раза, что дает нам первый порядок точности.
3. На разрывных решениях метод позволяет точно определить, в какой ячейке находится разрыв.
4. При сравнении метода частиц в ячейках с другими методами установили, что на гладких решениях метод уступает в точности схеме Лакса–Вендроффа, но на решениях, где есть разрыв, метод показывает лучший результат, обеспечивая наименьшую погрешность

Научный руководитель – Лапин В.Н.

Семинар будет проведен в смешанном формате. Очное заседание пройдет в  конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), дистанционно к семинару можно будет подключится по ссылке https://vcs-6.ict.nsc.ru/b/grz-ayy-7ne

Запись семинара: https://vcs-6.ict.nsc.ru/playback/presentation/2.3/caeaa151fe7743faa3d160ccb904deddc5b7d1cb-1650943367492