В работе рассмотрена задача о стационарном обтекании цилиндрического твердого тела c проницаемой для жидкости границей плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости при малых значениях числа Рейнольдса. Тело может совершать или не совершать самодвижение, обусловленное втеканием и вытеканием жидкости через его границу. Тело совершает самодвижение в жидкости, если, находясь в жидкости, перемещается, отталкиваясь от нее. Самодвижение в жидкости могут совершать живые организмы, технические устройства, ввиду чего задачи, посвященные обтеканию жидкостью, являются актуальными. В случае несамодвижущегося тела имеется парадокс Стокса (отсутствие решения задачи о стационарном обтекании цилиндрического тела плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости при малых значениях числа Рейнольдса).

Определено условие, при котором рассматриваемое тело является самодвижущимся; получено решение задачи о течении жидкости. Построены схемы течения при различных значениях параметров задачи. Получена работа, которая должна совершаться в единицу времени для обеспечения самодвижения тела (работа движителя самодвижущегося тела).