Для повышения качества реконструкции в случае малоракурсной томографии предложены новые методы фильтрации проекций, использующие потенциалы Рисса и стабилизирующие полиномы высокой степени. Проведённые вычислительные эксперименты показали, что предлагаемые методы обеспечивают меньшую ошибку реконструкции по сравнению с известными алгоритмами. Реализованы алгоритмы трёхмерной реконструкции для полных и неполных траекторий источника. Проведено их сравнение при различных параметрах, характеризующих проекционную геометрию. На основе статистической эргодической теоремы разработан новый метод, ориентированный на реконструкцию по искажённым проекционным данным. Наряду с разложением в ряд Неймана, он был использован для решения задач томографии в частично поглощающих и рассеивающих средах. При этом для проведения вычислительного эксперимента разработаны соответствующие модели регистрации проекционных данных. Разработаны и исследованы методы реконструкции для задач, в которых не выполняется приближение лучевой томографии. Для трансмиссионной задачи в пучках конечной ширины построена модель процесса регистрации проекций. Предложен и реализован на практике метод восстановления аппаратной функции томографического оборудования.