В докладе рассматривается проблема построения адаптивных сеток для численного решения задач с особенностями типа пограничных и внутренних слоев. Приводятся примеры разнообразных слоев (экспоненциальных, степенных и логарифмических) и задач, в которых эти слои возникают, а также координатных преобразований, устраняющих слои. Демонстрируются алгоритмы построения адаптивных сеток в явном виде и с помощью решения уравнений.