Предложены, реализованы различные варианты метода коллокации и наименьших невязок для численного решения краевых задач для PDE в различных областях. Дифференциальные задачи методом коллокации и наименьших невязок проектировались в пространство полиномов второй и четвертой степеней. Граничные условия для приближенного решения выписывались точно на границе расчетной области Ω.
Численные эксперименты проведены на последовательности сеток размеров 16×16, 32×32, 64×64. Показана эффективная реализация и повышенный порядок сходимости численного решения краевой задачи.