Доклад посвящён задаче восстановления нелинейных функциональных зависимостей по данным с интервальной неопределённостью. Такая постановка возникает в ситуациях, когда результаты измерений или наблюдений заданы не точечными значениями, а диапазонами возможных значений, отражающими ограниченную точность исходной информации.

В докладе будет проведено качественное сопоставление вероятностного, нечёткого и интервального подходов к описанию неопределённости и показано, что интервальная постановка естественна для задач с малыми выборками, нестохастической природой погрешностей и отсутствием достоверной информации о законах распределения ошибок. Основное внимание уделяется методу максимума совместности и его обобщению на случай полиномиальных модельных функций, линейно зависящих от параметров, но допускающих нелинейную зависимость от аргументов. Будут рассмотрены так называемые распознающие функционалы, являющиеся аналогом функций потерь из машинного обучения, способы их максимизации, а также разработанный программный комплекс IntvalPy, в котором реализованы различные интервальные арифметики, средства анализа решений интервальных систем уравнений и визуализации полученных результатов.

Практическая значимость обобщённого метода максимума совместности продемонстрирована на задачах математического моделирования электрохимического процесса формирования рыхлых осадков и анализа алюмотермического процесса получения железоалюминиевых сплавов. На этих примерах показывается, что интервальный метод позволяет получать содержательные и устойчивые выводы, которые существенно труднее обосновать с помощью классических методов точечного оценивания.

Семинар пройдёт в смешанном формате: очное заседание пройдёт в конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), онлайн подключение будет осуществляться по ссылке: https://vcs-6.ict.nsc.ru/rooms/gus-s1x-jdx-7cn/join