Современные модели гидроразрыва пласта (ГРП) обычно включают в себя уравнения движения жидкости, ее фильтрации, деформации и разрушения породы. Взаимное влияние процессов, происходящих при ГРП, обуславливает связанность уравнений и необходимость их совместного решения. Кроме того, сложность системы повышается из-за нелинейности уравнений движения жидкости в трещине. Это делает актуальной задачу выбора метода решения такой нелинейной системы. 

На каждом шаге распространения трещины необходимо находить положения фронта жидкости, фронта трещины и распределения ширины трещины и давления. Поиск разбит на две части – нахождение положения фронтов и нахождение распределений ширины трещины и давления в трещине для заданных положений фронтов. Поиск положений фронта жидкости и фронта трещины производится независимо путем решения нелинейного уравнения одним из итерационных методов (бисекций, секущих и т.д.). Задача поиска распределений ширины трещины и давления для заданных положений фронтов требует решения уже системы нелинейных уравнений. В настоящей работе для решения этой задачи  рассмотрено два итерационных метода – релаксации и Ньютона.