В работе представлены математическая модель и численный алгоритм для моделирования установившихся течений неньютоновских вязкопластических жидкостей в кольцевых каналах с эксцентриситетом и вращением внутреннего цилиндра. Для конструирования метода решения задачи вязкой несжимаемой жидкости применяется метод расщепления. Дискретизация осуществляется методом контрольного объема. В работе приведены детали реализации и результаты тестирования предложенного численного алгоритма. Для моделирования турбулентных режимов течения неньютоновских жидкостей используется двухпараметрическая дифференциальная модель турбулентности, дополненная моделью осредненной молекулярной вязкости. Приведено сопоставление результатов моделирования с данными прямого численного моделирования. На основе предложенных моделей и численных алгоритмов создан оригинальный инструментарий вычислительного эксперимента для моделирования течений неньютоновских сред в кольцевом канале.