Для численного моделирования динамики самогравитирующего газа развит многошаговый явный метод и построен пространственно трехмерный код на декартовой сетке в эйлеровых переменных. В основе численного алгоритма лежит метод Белоцерковского - Давыдова (FLIC) с использованием разностной схемы первого порядка аппроксимации с сеточной вязкостью, которая обеспечивает устойчивость численных решений. Алгоритм обладает свойством сходимости на последовательности сгущающихся сеток. Приведены результаты расчетов коллапса изотермического газа, вращения изоэнтропического самогравитирующего газа и его автомодельного расширения.