Статья «Conformal invariance of the 1-point statistics of the zero-isolines of 2d scalar fields in inverse turbulent cascades» (M. Waclawczyk, V. N. Grebenev, M. Oberlack) была опубликована в журнале Американского физического общества PHYSICAL REVIEW FLUIDS (Q1).

В международный коллектив авторов статьи входит старший научный сотрудник ФИЦ ИВТ д.ф.-м.н. Гребенев Владимир Николаевич.

Авторами доказана гипотеза А.М. Полякова (Nucl. Phys. 2 124-128, 1993): статистика изолинии скалярных полей (завихренность, температура) является инвариантной относительно конформной группы преобразований. Гипотеза возникла в связи с обнаруженным эффектом конформной инвариантности границ фаз в теории критических фазовых переходах и перенесением результатов конформной теории поля в статистическую гидродинамику.  В полной постановке задачи т.е. с добавлением крупномасштабного однородного трения и Гауссовой внешней случайной силы получен точный аналитический результат о существовании конформной группы симметрий уравнений Лангрена-Монина-Новикова  (статистическая форма уравнений Навье-Стокса для функций плотности распределения вероятностей)  для  статистик изолиний скалярного поля.