Результаты научного исследования коллектива авторов д.ф.-м.н. С.Г. Черного, к.ф.м.-н. В.Н. Лапина, Д.С. Куранакова, к.ф.-м.н. О.П. Алексеенко опубликованы в журнале авторитетного научного издательства Springer. Научная статья под названием «3D model of transversal fracture propagation from a cavity caused by Herschel–Bulkley fluid injection» вышла в майском номере журнала «International Journal of Fracture», входящего в первый квартиль журналов по версии SJR и Web Of Science.
Работа является продолжением исследований коллектива авторов, посвященных построению трехмерных моделей распространения трещин и их приложениям к задачам моделирования гидроразрыва пласта. Ранее полученные результаты исследований опубликованы в 2015-2017 годах в ведущих научных журналах «Engineering Fracture Mechanics», «International Journal of Fracture», «Procedia structural integrity», «Communications in Computer and Information Science», входящих в основные базы цитирования WoS и Scopus. Трехмерная модель, разработанная в ИВТ СО РАН, одна из немногих в мире, которая позволяет описывать криволинейное распространение трещины в породе с учетом влияния скважины на ее напряженно-деформированное состояние и движения жидкости в трещине, которое обуславливает переменное нагружение берегов трещины. Для учета всех этих эффектов в модель включены расчет напряженно-деформированного состояния породы, трехмерный критерий ее разрушения, дающий направление распространения трещины и величину ее приращения в каждой точке фронта, модель движения жидкости в трещине и численный алгоритм совместного решения уравнений всех подмоделей.
В настоящей работе трехмерная модель распространения трещины расширена добавлением модели Гершеля–Балкли, которая позволяет описывать движение в трещине жидкости со сложным нелинейным реологическим законом. Используемая реологическая модель наиболее подходит для моделирования современных жидкостей, используемых при гидроразрыве, в частности, для описания вспененных жидкостей, которые применяются для разрыва пласта в плотных и ультра-плотных нетрадиционных образованиях с высоким содержанием глины. Другим преимуществом выбранной реологической модели является ее общность, так как поведение большинства неньютоновских жидкостей, используемых в гидроразрыве, может быть описано в рамках одного из частных случаев модели Гершеля-Балкли.
После верификации модели на серии точных решений и сравнения с упрощенными моделями при решении геометрически простых задач она была применена для проведения анализа чувствительности формы и размеров трещины к параметрам закачки жидкости и ее реологическим свойствам. Масштабирование и безразмерный анализ, проведенные в статье, позволили определить границы применимости разработанной модели и результатов анализа чувствительности.
В процессе исследования был получен ряд практических результатов. Один из них связан с упрощениями, применяемыми при моделировании процесса гидроразрыва «в полях». При закачке неньютоновской жидкости для ускорения расчетов инженеры используют простую ньютоновскую модель, в которой «кажущаяся вязкость» рассчитывается по известным параметрам реологии неньютоновской жидкости. В работе было показано, что формулы и параметры, хорошо зарекомендовавшие себя при описании длинных, развитых трещин, не подходят для описания трещин на начальном этапе их развития, а это приводит к неправильному предсказанию давления, которое необходимо поддерживать для развития трещины. В статье показано, какими параметрами неньютоновской реологии можно пренебречь при моделировании начальной стадии распространения трещины, а какие можно учесть в рамках простой ньютоновской модели.
