В докладе будет рассказано о Воронежской школе Ивана Александровича Киприянова по теории дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах. Особо выделены уравнения этого класса с оператором Бесселя. Перечислены основные результаты И.А. Киприянова и его школы: весовые функциональные пространства --- пространства Киприянова, классификация и изучение дифференциальных уравнений с частными производными с операторами Бесселя, спектральная теория для B-- эллиптических уравнений, асимптотики спектральной функции, теория B-- гиперболических уравнений (плоские волны, фундаментальные решения, формулы типа Гельмгольца--Петровского, уравнения в Римановых пространствах, принцип Гюйгенса)
изучение общих систем с операторами Бесселя, краевых задач с существенными сингулярностями в точке и т.д. Подчеркнуты основные инструменты в работах этой школы -- преобразование Фурье-Бесселя, операторы обобщённого сдвига, операторы преобразования Сонина-Пуассона и их обобщения. Отдельно рассказано об основных работах двух учеников И.А.Киприянова - В.В.Катрахове и В.З.Мешкове. Рассмотрены некоторые современные работы в продолжении этой тематики.

 

To Join Zoom Meeting:
https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239
Password: SeminarMM