Доклад посвящён развитию интервального анализа для гарантированных (доказательных) вычислений с неопределённостями, вызванными погрешностями измерений, неточностью констант и др. Показано, что классическая интервальная арифметика имеет ограничения при работе с сильно нелинейными задачами: например, эффект зависимости и скудные алгебраические свойства. В докладе будет введено понятие функционального интервала как параметрического семейства классических интервалов, обобщающее различные виды интервалов. Основное внимание уделяется двум конструкциям: линейным функциональным интервалам с введенной на них интервальной арифметикой, и квадратичным функциональным интервалам, построенным на основе разложения Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Будут представлены модифицированные интервальные алгоритмы глобальной оптимизации и решения уравнений, использующие процедуры сжатия функционального интервала к нулевой части и к минимуму. Для задачи глобальной оптимизации доказано следующее свойство, что ширина оценки минимума с использованием квадратичных функциональных интервалов имеет третий порядок точности относительно ширины области определения. А сокращение области поиска минимума происходит почти всюду относительно коэффициентов квадратичного полинома.

Семинар пройдёт в смешанном формате: очное заседание пройдёт в конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), онлайн подключение будет осуществляться по ссылке: https://vcs-6.ict.nsc.ru/rooms/gus-s1x-jdx-7cn/join

Запись семинара: http://vcs-6.ict.nsc.ru/playback/presentation/2.3/4d7c4b3f965fc189d9c6cb8ab68b0b07550bfb03-1779785332180