| Инд. авторы: | Захаров Ю.Н., Иванов К.С. |
| Заглавие: | О нестационарных решениях в задачах гидродинамики со стационарными краевыми условиями |
| Библ. ссылка: | Захаров Ю.Н., Иванов К.С. О нестационарных решениях в задачах гидродинамики со стационарными краевыми условиями // Вычислительные технологии. - 2013. - Т.18. - № 1. - С.24-33. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X. |
| Внешние системы: | РИНЦ: 18831273; |
| Реферат: | eng: The unsteady 2D incompressible Navier-Stokes equations written in terms of rotation-stream function variables are solved numerically. Stationary and periodic types of boundary conditions are used for the original system of equations. The incomplete approximation method with a multiparametric optimization is used for solution of the Poisson`s equation on each discrete time step. The stable solutions of the given problems were obtained in the case of periodic boundary conditions, In case of stationary boundary conditions, the critical Reynolds number was found that defines transition from the stationary-to-periodic-mode solutions. Test cases are presented. rus: Численно решается нестационарная двумерная система уравнений Навье — Стокса, описывающая плоское течение вязкой однородной несжимаемой жидкости, сформулированная в переменных вихрь — функция тока. Для исходной системы ставятся краевые условия двух типов: стационарные и периодические. Уравнения Пуассона на каждом шаге по времени решаются методом неполной аппроксимации минимальных невязок с групповой оптимизацией параметров. В случае периодических краевых условий получены устойчивые периодические решения задач. При стационарных краевых условиях определено критическое значение числа Рейнольдса, после которого решение задачи не переходит в стационарный режим и приобретает периодический характер. Приводятся результаты решения некоторых задач. |
| Ключевые слова: | Navier-Stokes equations; Computational fluid dynamics; Computational modeling; вязкая однородная несжимаемая жидкость; уравнения Навье — Стокса; вычислительная гидродинамика; численное моделирование; viscous homogeneous incompressible fluid; |
| Издано: | 2013 |
| Физ. характеристика: | с.24-33 |
| Цитирование: | 1. Юдович В.И. Одиннадцать великих проблем математической гидродинамики // Вестник молодых ученых: Прикладная математика и механика. СПб, 2003. С. 186-192. 2. Владимирова Н.Н., Кузнецов Б.Г., Яненко Н.Н. Численный расчёт симметричного обтекания пластинки плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости // Некоторые вопросы вычисл. и прикл. математики. Новосибирск: Наука, 1966. С. 186-192. 3. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. 4. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск: Наука, 1989. 5. Кочевский А.Н. Расчёт внутренних течений жидкости в каналах с помощью программного продукта FlowVision. http://www.tesis.com.ru/infocenter/ downloads/flowvision/fv_sgu_es04.pdf. 6. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 519 с. 7. Белолипецкий В.М., Костюк В.Ю., Шокин Ю.И. Математическое моделирование течений стратифицированной жидкости. Новосибирск: Наука, 1991. 170 с. 8. Захаров Ю.Н. Многошаговые схемы с вариационной оптимизацией итерационных параметров. Новосибирск, 1980 (Препр. ИТПМ СО АН СССР). 9. Захаров Ю.Н. Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2004. 238 с. 10. Атабаев С.Ч., Брайловская B.A., Коган B.P. и др. Течение вязкой жидкости в плоской каверне // Процессы переноса в вынужденных и свободноконвективных течениях. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1987. С. 168-176. 11. Пухначёв В.В. Симметрии в уравнениях Навье —Стокса // Успехи механики. 2006. № 6. С. 3—76. 12. Волков П.К. О природе движения жидкости // Вестник Югорского гос. ун-та. 2011. Вып. 2(21). С. 8-28. |
