| Инд. авторы: | Захаров Ю.Н., Иванов К.С. |
| Заглавие: | Об использовании градиентных итерационных методов при решении начально-краевых задач для трехмерной системы уравнений навье - стокса |
| Библ. ссылка: | Захаров Ю.Н., Иванов К.С. Об использовании градиентных итерационных методов при решении начально-краевых задач для трехмерной системы уравнений навье - стокса // Вычислительные технологии. - 2011. - Т.16. - № 2. - С.55-69. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X. |
| Внешние системы: | РИНЦ: 15840283; |
| Реферат: | eng: Unsteady 3D incompressible Navier-Stokes equations are solved numerically using both original and "rotation-vector potential" formulations. The incomplete approximation method with a multiparametric optimization is used for solution of the Poisson equation. Test cases are presented. rus: Численно решается нестационарная трехмерная система уравнений Навье - Стокса, описывающая пространственное течение вязкой однородной несжимаемой жидкости, записанная как в естественных переменных, так и в переменных вихрь - векторный потенциал. Для решения уравнений Пуассона на каждом шаге по времени используется метод минимальных невязок с групповой оптимизацией параметров. Приводятся результаты решения некоторых тестовых задач, полученные с применением различных формулировок исходных задач на дифференциальном уровне |
| Ключевые слова: | вязкая однородная несжимаемая жидкость; трехмерные уравнения Навье - Стокса; вычислительная гидродинамика; численное моделирование; Three-dimensional flow; viscous homogeneous incompressible fluid; Three-dimensional Navier-Stokes equations; computational fluid dynamics; computational modeling; химическое равновесие; свободная энергия Гиббса; численные методы условной оптимизации; пространственные течения; |
| Издано: | 2011 |
| Физ. характеристика: | с.55-69 |
| Цитирование: | 1. ЛАДЫЖЕНСКАЯ О. А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970. 288 с. 2. РОУЧ П. Вычислительная гидродинамика: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. 616 с. 3. ГУЩИН В. А., МАТЮШИН П. В. Математическое моделирование пространственных течений несжимаемой жидкости / / Матем. моделирование. 2006. Т. 18, № 5. С. 5-20. 4. ГУЩИН В. А., МАТЮШИН П. В. Механизмы формирования вихрей в следе за сферой при 200 < Re < 380 / / Механика жидкости и газа. 2006. № 5. С. 135-151. 5. TYCHKOV S. A., CHERNOV V. V., CHERNYKH G. G. Numerical modeling of 3D convection in the Earth mantle / / Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 2005. Vol. 20, No. 5. P 483-500. 6. ЧЕРНОВ В. В., ЧЕРНЫХ Г. Г., ЧЕРНОВ А. В. Численное моделирование трехмерной конвекции под кратонами Центральной Азии / / Вычисл. технологии. 2009. Т. 14, № 5. С. 114-121. 7. БАЛАГАНСКИЙ М. Ю., ЗАХАРОВ Ю. Н. Численное сравнение дву- и трехмерных течений вязкой несжимаемой жидкости / / Там же. 2006. Т. 11. Спецвыпуск, посвященный 85-летию со дня рождения Н.Н. Яненко. Ч. 1. С. 38-45. 8. ПАСКОНОВ В. М., ПОЛЕЖАЕВ В. И., ЧУДОВ Л .А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с. 9. PRUDHOMME S. On the Flow Stability of Finite Elements Approximation of the Xavicr Stocks Equations. TICAM REPORT, 1998. 52 p. 10. ВЛАДИМИРОВА H. H., КУЗНЕЦОВ Б. Г., ЯНЕНКО Н. Н. Численный расчет симметричного обтекания пластинки плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости / / Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск, 1966. С. 186-192. 11. ЯНЕНКО Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1967. 12. ТЕМАМ R. Sur Г approximation de la solution des equations des Xavicr Slocks / / Bull. Soc. Matem. des France. 1968. Vol. 96. P. 115-152. 13. ГОРОВАЯ E. H. О решении пространственных задач для уравнений Навье - Стокса по устойчивым разностным схемам на ЭВМ / / Труды IV Всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости. Новосибирск: ВЦ СО РАН, 1973. С. 95-100. 14. КУЗНЕЦОВ Б. Г., СМАГУЛОВ Ш . Об аппроксимации уравнений Навье - Стокса / / Численные методы механики сплошных сред. 1975. Т. 6, № 2. С. 70-79. 15. КУЗНЕЦОВ Б. Г., СМАГУЛОВ Ш . О сходящихся схемах дробных шагов для трехмерных уравнений Навье - Стокса / / Там же. 1984. Т. 15, № 2. С. 69-80. 16. ВЕТЛУЦКИЙ В. Н., КОЛОБОВ Б. П., КУЗНЕЦОВ Б. Г., ЧЕРНЫХ Г. Г. Численные методы в динамике вязкой жидкости / / Моделирование в механике. 1987. Т. 1(18), № 4. С. 22-45. 17. ЧИСЛЕННОЕ моделирование течений в турбомашинах / С. Г. Черный, Д. В. Чирков, В. Н. Лапин, В. А. Скороспелов, С. В. Шаров. Новосибирск: Наука, 2006. 202 с. 18. CHORIN A. J. Numerical solution of Navier - Stokes equations / / Math. Comput. 1968. Vol. 22. P. 745-762. 19. БЕЛОЦЕРКОВСКИЙ O. M. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 519 с. 20. ГУЩИН В. А. Развитие метода расщепления по физическим факторам для расчета течений несжимаемой жидкости / / Численное моделирование в аэрогидродинамике. М., 1986. С. 90-97. 21. ПАТАНКАР С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с. 22. БЕЛОЛИПЕЦКИЙ В. М., КОСТЮК В. Ю., ШОКИН Ю. И. Математическое моделирование течений стратифицированной жидкости. Новосибирск: Наука, 1991. 170 с. 23. HLRASAKI G. J., HELLUMS J. D. A general formulation of the boundary conditions of the vector potential in three-dimensional hydrodynamics / / Quart. Appl. Math. 1968. Vol. 26, No. 3. P. 331-342. 24. HlRASAKl G. J., HELLUMS J. D. Boundary conditions on the vector and scalar potential in viscous three-dimensional hydrodynamics / / Ibid. 1970. Vol. 28, No. 2. P. 293-296. 25. РЫЧКОВ В. В. Численное моделирование нестационарных течений несжимаемой вязкой жидкости / / Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1985. Т. 25, № 5. С. 789-793. 26. КОВЕНЯ В. Н . Модификация метода расщепления для численного решения уравнений Эйлера и Навье - Стокса / / XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости. Новосибирск, 1998. 27. ВОЛКОВ К. Н. Реализация схемы расщепления на разнесенной сетке для расчета нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости / / Вычисл. методы и программирование. 2005. Т. 6, № 2. С. 146-159. 28. ВОЕВОДИН А. Ф., ГОНЧАРОВА О. Н. Реализация метода расщепления по физическим процессам для численного решения трехмерных задач конвекции / / Вычисл. технологии. 2009. Т. 14, № 1. С. 21-33. 29. МАРЧУК Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 535 с. 30. САМАРСКИЙ А. А., НИКОЛАЕВ Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с. 31. ЗАХАРОВ Ю. Н. Многошаговые схемы с вариационной оптимизацией итерационных параметров. Новосибирск, 1980 (Препр. ИТПМ СО АН СССР; № 47). 32. ЗАХАРОВ Ю. Н. Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2004. 238 с. 33. БЕЛОЛИПЕЦКИЙ В. М., КОСТЮК В. Ю. Численное исследование рециркуляционных течений в трехмерной каверне / / Журн. прикл. механики и техн. физики. 1990. № 1. С. 100-104. 34. ИСАЕВ С. А., СУДАКОВ А. Г., ЛУЧКО Н. Н. И ДР. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в кубической каверне с подвижной гранью / / ИФЖ. 2002. Т. 75, № 1. С. 49-53. 35. ИСАКОВ А. Б. К численному решению задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости в кубической каверне при Re = 1000 / / Моделирование в механике. 1990. Т. 4, № 2. С. 64-76. 36. IWATSU R., KAWAMURA Т., KUWAHARA К., MIN HYUN J. Numerical simulation of threedimensional flow structure in a driven cavity / / Fluid Dynamics Res. 1989. Vol. 5, No. 3. P. 173-189. 37. ЕЛИЗАРОВА Т. Г., МИЛЮКОВА О. Ю. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости в кубической каверне / / Журн. прикл. механики и техн. физики. 2003. Т. 43, № 3. С. 453-466. 38. ПАНОВКО М. Я. Численное моделирование пространственных течений вязкой несжимаемой жидкости в канале с уступом / / Теплофизика высоких температур. 1989. Т. 27, № 6. С. 1126-1131. 39. БЕЛОЛИПЕЦКИЙ В. М., КОСТЮК В. Ю. Численное решение задачи протекания для системы уравнений неоднородной жидкости / / Численные методы механики сплошных сред. 1986. Т. 17, № 2. С. 3 - 9. 40. ГРАБАРНИК С. Я., ЦЕПОВ Д. С. Численный метод расчета вязкого течения в трехмерном канале произвольной формы / / Матем. моделирование. 1998. Т. 10, № 10. С. 103-111. 41. ДАНИЛОВ Ю. М., ИЛЬИНА И. М., СИДТИКОВА И. П., БЕРГМАН А. Н. Решение трехмерных течений вязких несжимаемых жидкостей в каналах прямоугольной формы // Естеств. и техн. науки. 2003. № 3. С. 88-97. |
