| Инд. авторы: | Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В., Суриявичитсерании А. |
| Заглавие: | Групповые свойства уравнений кинетической теории коагуляции |
| Библ. ссылка: | Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В., Суриявичитсерании А. Групповые свойства уравнений кинетической теории коагуляции // Прикладная механика и техническая физика. - 2019. - Т.60. - № 2. - С.190-206. - ISSN 0869-5032. |
| Внешние системы: | DOI: 10.15372/PMTF20190216; РИНЦ: 37248721; |
| Реферат: | rus: С использованием методов группового анализа исследуются нелокальные уравнения теории коагуляции. Наряду с интегродифференциальным уравнением Смолуховского рассматриваются эквивалентные модели, включая уравнение для преобразования Лапласа исходного уравнения, бесконечную систему уравнений для степенных моментов его решения, уравнение для производящей функции степенных моментов. Найдены допустимые группы Ли рассматриваемых уравнений, исследованы их взаимосвязи, проведен анализ соответствующих инвариантных решений. eng: Nonlocal equations of the coagulation theory are studied by methods of group analysis. In addition to the integrodifferential Smoluchowski equation, equivalent models are also considered, including the equation for the Laplace transform of the original equation, an infinite system of equations for the power moments of its solution, and the equation for the generating function of the power moments. Admissible Lie groups for the considered equations are found, their relationships are studied, and the corresponding invariant solutions are analyzed. |
| Ключевые слова: | инвариантные решения; групповой анализ; степенные моменты; преобразование Лапласа; уравнение Смолуховского; Power moments; Smoluchowski equation; Laplace transform; group analysis; Invariant solutions; |
| Издано: | 2019 |
| Физ. характеристика: | с.190-206 |
| Цитирование: | 1. 1. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гостехтеоретиздат, 1959. 2. 2. Leyras F. Scaling theory and exactly solvable models in the kinetics of irreversible aggregation // Phys. Rep. 2003. V. 383, N 95. P. 1-160. 3. 3. Leyras F. Rigorous results in the scaling theory of irreversible aggregation // J. Nonlinear Math. Phys. 2005. V. 12, suppl. 1. P. 449-465. 4. 4. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 5. 5. Григорьев Ю. Н., Мелешко С. В. Исследование инвариантных решений кинетического уравнения Больцмана и его моделей. Новосибирск, 1986. (Препр. / СО АН СССР. Ин-т теорет. и прикл. механики; № 18-86). 6. 6. Grigoriev Yu. N. Symmetries of integro-differential equation with applications in mechanics and plasma physics / Yu. N. Grigoriev, N. H. Ibragimov, V. F. Kovalev, S. V. Meleshko. Berlin; Heidelberg: Springer, 2010. (Lecture Notes Phys.; V. 806). 7. 7. Grigoriev Yu. N., Meleshko S. V. Group analysis of kinetic equations // Russ. J. Anal. Math. Modelling. 1995. V. 10, N 5. P. 425-447. 8. 8. Волощук В. М. Процессы коагуляции в дисперсных системах / В. М. Волощук, Ю. С. Седунов. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 9. 9. Волощук В. М. Кинетическая теория коагуляции. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 10. 10. Chetverikov V. N., Kudryavtsev A. G. A method for computing symmetries and conservation laws of integro-differential equations // Acta Appl. Math. 1995. N 41. P. 45-56. 11. 11. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. M.: Наука, 1967. 12. 12. Krook M., Wu T. T. Exact solutions of the Boltzmann equation // J. Phys. Fluids. 1977. V. 20, N 10. P. 1589-1595. 13. 13. Nonenmacher T. F. Application of the similarity method to the nonlinear Boltzmann equation // Z. angev. Math. Phys. 1984. Bd 35, N 5. S. 680-691. 14. 14. Grigoriev Yu. N., Meleshko S. V., Suriyawichitseranee A. On group classification of the spatially homogeneous and isotropic Boltzmann equation with sources // Intern. Non-Linear Mech. 2012. V. 47. P. 1014-1019. 15. 15. Hearn A. C. Reduce users manual, ver. 3.3. Santa Monica: Rand Corp. CP 78, 1987. 16. 16. Meleshko S. V. Methods for constructing exact solutions of partial differential equations. N. Y.: Springer, 2005. |
