При численном моделировании течений жидкости со свободной поверхностью наиболее трудными являются задачи, в которых подвижной является не только свободная граница, но и некоторые другие части границы области, занятой жидкостью. Например, это задачи о поверхностных волнах, вызванных подводными и береговыми оползнями, о генерации волн волнопродукторами в лабораторных лотках и бассейнах, задачи о накате волн на берег. Целью настоящей работы является анализ свойств и оценка возможностей вычислительного алгоритма, основанного на конечно-разностной аппроксимации уравнений потенциальных течений жидкости со свободной границей и предназначенного для изучения поверхностных волн в ограниченном бассейне, часть непроницаемой границы которого может быть подвижной. Алгоритм опирается на использование криволинейных сеток, адаптирующихся ко всем частям границы, подвижным и неподвижным

Разработаны новые неотражающие условия, позволяющие выпускать волны через границу области течения с очень малым отражением. Предложено новое начальное приближение для итерационного процесса расчета потенциала вектора скорости, при использовании которого количество итераций на каждом шаге по времени существенно уменьшается. Обсуждаются причины появления двух пиков в хронограммах давления при накате длинных волн большой амплитуды на вертикальную стенку.

Возможности численного алгоритма продемонстрированы на задаче о генерации волн подвижной стенкой, перемещающейся в начальной части лотка. Результаты расчётов хорошо воспроизводят экспериментальные данные, в частности, уменьшение длины и увеличение амплитуды волны при ее движении в сторону мелкой части лотка, а также формирование «дисперсионного хвоста» по мере обратного движения волн после отражения от вертикальной стенки, установленной в конце лотка. С помощью разработанного алгоритма исследовался процесс генерации поверхностных волн подводным оползнем, движущимся по неровному дну, и взаимодействие этих оползневых волн с одиночной поверхностной волной, движущейся в сторону берега. Показано, что поверхностные волны, вызванные подводным оползнем, существенно влияют на процесс наката на берег одиночной волны и могут увеличить ее максимальный заплеск.