Массивно-параллельный расчет неустойчивости Релея—Тейлора с помощью аналитического выражения функции Грина соответствующей краевой задачи

Семинар: Информационно-вычислительные технологии
Начало заседания: 16:00

Дата выступления: 10 Ноябрь 2015

Организация: ИНГГ СО РАН, НГУ (Новосибирск)

Авторы: Абрамов Т.В., к.ф.-м.н. Лунев Б.В., д.ф.-м.н. Лаврентьев М.М.

         Реализован численный алгоритм моделирования неустойчивости Рэлея—Тейлора в высоковязкой несжимаемой ньютоновской жидкости. Алгоритм использует известное аналитическое выражение функции Грина соответствующей краевой задачи, поэтому, решение может быть найдено как интеграл от произведения двух известных функций, без использования разностных схем. Другими словами, алгоритм позволяет вычислять поле течения в любой точки пространства независимо от других, аналогично как в задаче гравитационного взаимодействия N-тел. Из-за простоты и высокой степени параллелизма, он очень хорошо подходит для эффективной реализации, особенно на массивно-параллельные устройства, такие как графические ускорители (GPU) и гибридные кластеры.
         Разработанная программа использует мощности произвольного количества GPU гибридного кластера с помощью технологий CUDA и MPI. Также алгоритм реализован для гомогенных кластеров, он использует центральные процессоры (CPU) с набором инструкций SSE с помощью MPI. В обоих случаях реализация показывает очень высокую производительность, и, что более важно, производительность линейно зависит от числа вычислительных узлов. Это очевидно из-за особенности алгоритма — он требует значительно меньше обращений к памяти, чем разностные методы. Таким образом, скорость вычислений зависит в большей степени от пиковой производительности системы, чем от пропускной способности памяти.
         Программа используется для моделирования известного геологического процесса, называемого соляным диапиризмом. Это частный случай неустойчивости Рэлея-Тейлора в твердых горных породах, вызванной легкостью твердой каменной соли, погребенной под более тяжелыми осадками. В геологическом масштабе времени (сотни миллионов лет) это процесс корректно описывается движением жидкости.