| Инд. авторы: | Шарый С.П. |
| Заглавие: | Об интервальных матрицах полного ранга |
| Библ. ссылка: | Шарый С.П. Об интервальных матрицах полного ранга // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2014. - Т.17. - № 3. - С.289-304. - ISSN 1560-7526. |
| Внешние системы: | РИНЦ: 21858315; |
| Реферат: | rus: Для интервальных матриц рассматривается задача определения полноранговости. Предложены признак полноранговости, основанный на выделении подматрицы с диагональным преобладанием, а также признаки на основе псевдообращения средней матрицы и сравнения норм матриц середин и радиусов исследуемой интервальной матрицы. eng: For interval matrices, the paper considers the problem of determining whether a matrix has a full rank. We propose the full rank criterion that relies on the search for diagonal dominance as well as criteria based on pseudoinversion of the midpoint matrix and comparison of the midpoint and the radius matrices for the interval matrix under study. |
| Ключевые слова: | full rank; Interval matrix; признак полноранговости; полный ранг; интервальная матрица; full rank criteria; |
| Издано: | 2014 |
| Физ. характеристика: | с.289-304 |
| Цитирование: | 1. 1. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. - СПб.: БХВ, 2006. 2. 2. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука, 1984. 3. 3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Физматлит, 2010. 4. 4. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999. 5. 5. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. - М.: Мир, 2001. 6. 6. Дьедонне Ж. Основы современного анализа. - М.: Мир, 1964. 7. 7. Ерохин В.И. Оптимальная матричная коррекция и регуляризация несовместных линейных моделей // Дискретный анализ и исследование операций. - 2002. - Т. 9, № 2. - С. 41-77. 8. 8. Ерохин В.И. Необходимые и достаточные условия невырожденности интервальных матриц // Междунар. конф. по вычисл. Математике МКВМ-2004. Рабочие совещания / Ю.И. Шокин и др. - Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2004. - С. 193-200. 9. 9. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука, 1986. 10. 10. Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1982. 11. 11. Родионова О.Е. Интервальный метод обработки результатов многоканальных экспериментов: Дис. … д-ра физ.-мат. наук. - М.: Институт физической химии РАН, 2008. 12. 12. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома, Я. Рамик, И. Рон, К. Циммерманн. - М.: Ижевск: Изд-во РХД, 2008. 13. 13. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. - М.: Мир, 1989. 14. 14. Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. - Новосибирск: Институт вычислительных технологий СО РАН, 2013. - Электронная книга, \\ URL: http://www.nsc.ru/interval/Library/InteBooks/SharyBook.pdf 15. 15. Шарый С.П. Разрешимость интервальных линейных уравнений и анализ данных с неопределённостями // Автоматика и Телемеханика. - 2012. - № 2. - С. 111-125. 16. 16. Berman A., Plemmons R.J. Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences. - New York: Academic Press, 1979. 17. 17. Naimark L., Zeheb E. An extension of Levy-Desplanque theorem and some stability conditions for matrices with uncertain entries // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. - 1997. - Vol. 44, № 2. - P. 167-170. 18. 18. Nemirovski A. Several NP-hard problems arising in robust stability // Mathematics of Control Signals and Systems. - 1993. - Vol. 6, № 2. - P. 99-105. 19. 19. Neumaier A. Interval Methods for Systems of Equations. - Cambridge: Cambridge University Press, 1990. 20. 20. Poljak S., Rohn J. Checking robust nonsingularity is NP-hard // Mathematics of Control Signals and Systems. - 1993. - Vol. 6, № 1. - P. 1-9. 21. 21. Rex G., Rohn J. Sufficient conditions for regularity and singularity of interval matrices // SIAM J. Matrix Anal. Appl. - 1999. - Vol. 20, № 2. - P. 437-445. 22. 22. Rohn J. Enclosing solutions of overdetermined systems of linear interval equations // Reliable Computing. - 1996. - Vol. 2, № 2. - P. 167-171. 23. 23. Rohn J. A Handbook of Results on Interval Linear Problems. - Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic: Prague, 2012. - E-book, \\ URL: http://www.nsc.ru/interval/Library/InteBooks/!handbook.pdf. 24. 24. Rump S.M. Verification methods for dense and sparse systems of equations // Topics in Validated Numerics / J. Herzberger. - Amsterdam: Elsevier, 1994. - P. 63-135. 25. 25. Scilab: The Free Platform for Numerical Computation: e-resource. URL: http: //www.scilab.org. |
