| Инд. авторы: | Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. |
| Заглавие: | Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 2. Вязкая задача |
| Библ. ссылка: | Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 2. Вязкая задача // Прикладная механика и техническая физика. - 2016. - Т.57. - № 2. - С.64-75. - ISSN 0869-5032. |
| Внешние системы: | DOI: 10.15372/PMTF20160207; РИНЦ: 26040222; |
| Реферат: | eng: Based on the linear theory, stability of viscous disturbances in a supersonic plane Couette flow of a vibrationally excited gas described by a system of linearized equations of two-temperature gas dynamics including shear and bulk viscosity is studied. It is demonstrated that two sets are identified in the spectrum of the problem of stability of plane waves, similar to the case of a perfect gas. One set consists of viscous acoustic modes, which asymptotically converge to even and odd inviscid acoustic modes at high Reynolds numbers. The eigenvalues from the other set have no asymptotic relationship with the inviscid problem and are characterized by large damping decrements. Two most unstable viscous acoustic modes (I and II) are identified; the limits of these modes were considered previously in the inviscid approximation. It is shown that there are domains in the space of parameters for both modes, where the presence of viscosity induces appreciable destabilization of the flow. Moreover, the growth rates of disturbances are appreciably greater than the corresponding values for the inviscid flow, while thermal excitation in the entire considered range of parameters increases the stability of the viscous flow. For a vibrationally excited gas, the critical Reynolds number as a function of the thermal nonequilibrium degree is found to be greater by 12% than for a perfect gas. eng: На основе линейной теории исследована устойчивость вязких возмущений в сверхзвуковом плоском течении Куэтта колебательно-возбужденного газа, описываемых системой линеаризованных уравнений двухтемпературной газовой динамики, включающих сдвиговую и объемную вязкости. Показано, что в спектре задачи устойчивости плоских волн, как и в случае совершенного газа, выделяются два множества. Одно из них состоит из вязких акустических мод, которые при больших числах Рейнольдса сходятся к четным и нечетным невязким акустическим модам. Собственные значения из другого множества не имеют асимптотической связи с невязкой задачей и характеризуются большими декрементами затухания. Выделены две наиболее неустойчивые вязкие акустические моды I и II, пределы которых рассматривались ранее в невязком приближении. Показано, что для обеих мод в пространстве параметров задачи существуют области, в которых наличие вязкости вызывает сильную дестабилизацию течения, причем декременты нарастания возмущений существенно превышают соответствующие значения для невязкого течения, в то же время термическое возбуждение во всем расчетном диапазоне параметров повышает устойчивость вязкого потока. Установлено, что в случае колебательно-возбужденного газа критические числа Рейнольдса в зависимости от степени термической неравновесности на 12 \% больше, чем в случае совершенного газа. |
| Ключевые слова: | two-temperature aerodynamics; Vibrational relaxation; Linear stability theory; моды возмущений; уравнения двухтемпературной аэродинамики; колебательная релаксация; линейная теория устойчивости; disturbance modes; |
| Издано: | 2016 |
| Физ. характеристика: | с.64-75 |
| Цитирование: | 1. 1. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 1. Невязкая задача // ПМТФ. 2014. Т. 55, № 2. С. 80-93. 2. 2. Duck P. W., Erlebacher G., Hussaini M. Y. On the linear stability of compressible plane Couette flow // J. Fluid Mech. 1994. V. 258. P. 131-165. 3. 3. Hu S., Zhong X. Linear stability of viscous supersonic plane Couette flow // Phys. Fluids. 1998. V. 10, N 3. P. 709-729. 4. 4. Malik M., Dey J., Alam M. Linear stability, transient energy growth, and the role of viscosity stratification in compressible plane Couette flow // Phys. Rev. E. 2008. V. 77, iss. 3. 036322. 5. 5. Линь Цзя-цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 6. 6. Canuto C. Spectral methods in fluid dynamics / C. Canuto, M. Y. Hussaini, A. Quarteroni, T. A. Zang. Berlin: Springer-Verlag, 1988. 7. 7. Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. Philadelphia: Soc. Industr. Appl. Math., 2000. 8. 8. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Линейная устойчивость невязкого сдвигового течения колебательно-возбужденного двухатомного газа // Прикл. математика и механика. 2011. Т. 75, вып. 4. С. 581-593. 9. 9. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Критические числа Рейнольдса в течении Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа. Энергетический подход // ПМТФ. 2012. Т. 53, № 4. С. 57-73. 10. 10. Нагнибеда Е. А. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов / Е. А. Нагнибеда, Е. В. Кустова. СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2003. 11. 11. Григорьев Ю. Н. Устойчивость течений релаксирующих молекулярных газов / Ю. Н. Григорьев, И. В. Ершов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2012. 12. 12. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973. 13. 13. Moler C. B., Stewart G. W. An algorithm for generalized matrix eigenvalue problems // SIAM J. Numer. Anal. 1973. V. 10, N 2. P. 241-256. 14. 14. Morawetz C. S. The eigenvalues of some stability problems involving viscosity // J. Rat. Mech. Anal. 1952. V. 1. P. 579-603. 15. 15. Mack L. M. On the inviscid acoustic-mode instability of supersonic shear flows. 1. Two-dimensional waves // Theor. Comput. Fluid Dynamics. 1990. V. 2. P. 97-123. 16. 16. Гапонов С. А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках / С. А. Гапонов, А. А. Маслов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980. |
