| Инд. авторы: | Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. |
| Заглавие: | Асимптотическая оценка устойчивости сверхзвукового пограничного слоя в колебательно возбужденном газе на пластине |
| Библ. ссылка: | Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Асимптотическая оценка устойчивости сверхзвукового пограничного слоя в колебательно возбужденном газе на пластине // Прикладная математика и механика. - 2019. - Т.83. - № 5-6. - С.749-769. - ISSN 0032-8235. |
| Внешние системы: | DOI: 10.1134/S0032823519040064; РИНЦ: 41431828; |
| Реферат: | rus: Построена асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости сверхзвукового пограничного слоя колебательно возбужденного молекулярного газа на плоской пластине. В качестве исходной математической модели течения рассматривались уравнения двухтемпературной вязкой теплопроводной газовой динамики. На основе их линеаризации на автомодельном погранслойном решении для совершенного газа получена спектральная задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка. Из линейной комбинации граничных значений ее решений, убывающих вне пограничного слоя, выведено алгебраическое “вековое” уравнение с характерным разделением на “невязкую” и “вязкую” части, которое решалось численно. Показано, что рассчитанные таким образом кривые нейтральной устойчивости подтверждают эффект повышения устойчивости течения на фоне релаксационного процесса и в пределах 12–15% согласуются с полученными ранее результатами прямого численного решения полной спектральной задачи. Решение упрощенной системы уравнений для расчета критического числа Рейнольдса дает аналогичный результат. eng: An asymptotic theory of the neutral stability curve of a supersonic boundary layer of a vibrationally excited molecular gas on a flat plate is constructed. The equations of two-temperature viscous heat-conducting gas dynamics were considered as the initial mathematical model of the flow. On the basis of their linearization on the self-similar boundary layer solution for a perfect gas, a spectral problem is obtained for a system of linear ordinary differential equations of the eighth order. An algebraic “secular” equation with a characteristic division into “inviscid and “viscous” parts was derived from a linear combination of the boundary values of its solutions, decreasing outside the boundary layer, which was solved numerically. It is shown that the neutral stability curves calculated in this way confirm the effect of increasing the stability of the flow against the background of the relaxation process and within 12%–15% agree with the previously obtained results of a direct numerical solution of the full spectral problem. The solution of the simplified system of equations for calculating the critical Reynolds number gives a similar result. |
| Ключевые слова: | кривая нейтральной устойчивости; критическое число Рейнольдса; Linear stability theory; Vibrationally excited gas; Neutral stability curve; колебательно возбужденный газ; линейная теория устойчивости; Critical Reynolds number; |
| Издано: | 2019 |
| Физ. характеристика: | с.749-769 |
| Цитирование: | 1. Гапонов С.А., Петров Г.В. Устойчивость пограничного слоя неравновесного диссоциирующего газа. Новосибирск: Наука, 2013 2. Grigoryev Yu.N., Ershov I.V. Stability and Suppression of Turbulence in Relaxing Molecular Gas Flows. Cham: Springer, 2017. 233 p. 3. Johnson H.B., Seipp T., Candler G.V. Numerical study of hypersonic reacting boundary layer transition on cones // Phys. Fluids. 1998. V. 10. P. 2676-2685. 4. Fujii K., Hornung H.G. Experimental investigation of high-enthalpy effects on attachment-line boundary layer // AIAA J. 2003. V. 41. № 7. P. 1282-1291. 5. WagnildR.M.,CandlerG.V.,LeyvaI.A.,JewellJ.S.,HornungH.G. Carbon dioxide injection for hypervelocity boundary layer stability // AIAA Paper 2010-1244. 2010. P. 1-16. 6. Bertolotti F.B. The influence of rotational and vibrational energy relaxation on boundary layer stability // J. Fluid Mech. 1998. V. 372. P. 93-118. 7. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость сверхзвукового пограничного слоя релаксирующего газа на пластине // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 3. С. 3-15. 8. MackL.M. Boundary Layer Stability Theory. JPL Technical Rep., Document 900-277. Pasadena: California Instit. Technology, 1969. 272 p. 9. Молевич Н.Е. Асимптотический анализ устойчивости плоскопараллельного пограничного слоя сжимаемого релаксирующего газа // Изв. РАН. МЖГ. 1999. № 5. С. 82-88. 10. Завершинский И.П., Кнестяпин В.Н. Устойчивость трехмерных возмущений малой амплитуды в неравновесном сжимаемом пограничном слое // Теплофиз. высоких температур. 2007. Т. 45. № 2. С. 235-242. 11. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. 676 с. 12. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. С.-Петербург: Изд-во СПбГУ, 2003. 272 с. 13. Осипов А.И., Уваров А.В. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике // УФН. 1992. Т. 162. № 11. С. 1-42. 14. Dunn D.W., Lin C.C. On the stability of the laminar boundary layer in a compressible fluid // J. Aeron. Sci. 1955. V. 22. № 7. P. 455-477. 15. Линь Цзя-цзяо Теория гидродинамической устойчивости. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 194 с. 16. Ферцигер Дж., Капер Г.К. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 555 с. 17. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных. М.: Физматгиз, 1962. 248 с. 18. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Линейная устойчивость невязкого сдвигового течения колебательно возбужденного двухатомного газа // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 581-593. 19. Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости течения Куэтта сжимаемого и колебательно-возбужденного газа // ПМТФ. 2017. Т. 58. № 1. С. 3-21. 20. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 351 с. 21. ReshotkoE. Stability of the Compressible Laminar Boundary Layer. GALCIT Hypersonic Res. Proj. Memorandum № 52. Pasadena: California Inst. Technol., 1960. 168 p. 22. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения радиоволн. М.: Советское радио, 1970. 520 с. 23. Drazin P.G., Reid W.H. Hydrodynamic Stability. Cambridge: Univ. Press, 2004. 605 p. 24. Miles J.W. The hydrodynamic stability of a thin film of liquid in uniform shearing motion // J. Fluid Mech. 1960. V. 8. P. 593-610. 25. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках, Новосибирск: Наука, 1980. 144 с. 26. Lees L. The Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid. NACA Technical note, No.1360. Washington: NACA, 1947. 169 p. 27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 720 с. |
